فروض الدورة الثانية في الرياضيات للمستوى الخامس ابتدائي – 10 نماذج جاهزة 2026
مقدمة: الدورة الثانية في الرياضيات – الاختبار الحقيقي للبناء الرياضي
بعد دورة أولى أرست أساسات الأعداد الكبيرة والكسور الأولى والهندسة الأساسية، تأتي الدورة الثانية لتُحوّل هذا الأساس إلى بنيان متكامل. المفاهيم هنا أكثر عمقًا وتشابكًا: ضرب الكسور وقسمتها، الأعداد العشرية بعملياتها المتقدمة، حساب المساحات المركبة، الحجم والسعة، والإحصاء.
فروض الدورة الثانية في الرياضيات للمستوى الخامس ابتدائي تحمل تحديًا مزدوجًا: تُقيّس ما بُني في الدورة الأولى وتُختبر مضامين الدورة الثانية المتقدمة. و10 نماذج موزعة على مرحلتين ستجدها هنا، مُصمَّمة لتُحقق هذا التوازن بدقة.
ما الذي يُميّز فروض الدورة الثانية عن الأولى؟
المضامين أعمق وأكثر تركيبًا
| الدورة الأولى | الدورة الثانية |
|---|---|
| جمع وطرح الكسور | ضرب وقسمة الكسور |
| العمليات الأساسية على العشريات | ضرب وقسمة الأعداد العشرية المتقدمة |
| محيط المضلعات | المساحة والحجم |
| تحويل وحدات بسيطة | تحويلات مُركّبة + الإحصاء |
الوضعيات الإدماجية أكثر تعقيدًا
وضعية الدورة الأولى: جمع كسرين في سياق حياتي. وضعية الدورة الثانية: توظيف الضرب والقسمة بالكسور + المساحة + الحجم في وضعية متكاملة.
التفكير المنطقي يصبح شرطًا
الدورة الثانية تتطلب من التلميذ أن يُحلّل الوضعية قبل أن يبدأ الحل. من أين أبدأ؟ ما المعلومات المطلوبة؟ ما الترتيب الصحيح للخطوات؟
مضامين الدورة الثانية – ما الذي يشمله الفرض؟
المرحلة الأولى: المضامين الكبرى
ضرب الكسور وقسمتها:
- ضرب كسرين عاديين: بسط × بسط على مقام × مقام
- تبسيط قبل الضرب لتسهيل العملية
- قسمة كسر على كسر = الضرب في المقلوب
- توظيف الضرب والقسمة في مسائل واقعية
ضرب الأعداد العشرية وقسمتها:
- ضرب عشري في عشري (محاذاة الفاصلة)
- قسمة عشري على صحيح وعلى عشري
- التحقق من معقولية النتيجة بالتقدير
المساحة:
- مساحة المثلث (القاعدة × الارتفاع ÷ 2)
- مساحة متوازي الأضلاع
- مساحة الأشكال المركبة (التجزئة أو الإضافة والطرح)
المرحلة الثانية: المضامين المتقدمة
الحجم والسعة:
- حجم متوازي المستطيلات: الطول × العرض × الارتفاع
- الوحدات: cm³، dm³، m³
- العلاقة بين الحجم والسعة: 1 dm³ = 1 l
- تحويل وحدات الحجم والسعة
التناسبية:
- التناسب المباشر والتعرف عليه
- استخدام قاعدة الثلاثة
- حل مسائل التناسبية في سياقات مختلفة
تنظيم البيانات:
- قراءة المخططات البيانية وإنتاجها
- المخطط العمودي والخطي والدائري
- استخلاص معلومات وتأويلها
هيكل الفرض في الدورة الثانية – نموذج احترافي
الجزء الأول: الكسور والعمليات المتقدمة (7 نقاط)
السؤال الأول – ضرب وقسمة الكسور (4 نقاط):
"احسب وبسّط النتيجة:" أ) 3/4 × 8/9 = (1 نقطة) ب) 5/6 ÷ 10/3 = (1 نقطة) ج) 2 1/3 × 1 1/2 = (1 نقطة – الأعداد المختلطة) د) بسّط أولًا ثم احسب: (4/15 × 5/8) = (1 نقطة)
السؤال الثاني – الأعداد العشرية (3 نقاط):
أ) 3.45 × 2.6 = (1 نقطة) ب) 48.6 ÷ 0.6 = (1 نقطة) ج) تحقق بالتقدير: هل 4.75 × 8.2 ≈ 39؟ برهن على إجابتك. (1 نقطة)
الجزء الثاني: الهندسة والقياس (7 نقاط)
السؤال الأول – المساحة (4 نقاط):
"الشكل المُرفق مُركّب من مستطيل ومثلث."
أ) احسب مساحة المستطيل. (1 نقطة) ب) احسب مساحة المثلث. (1 نقطة) ج) ما المساحة الإجمالية للشكل؟ (0.5 نقطة) د) إذا كان سعر تبليط المتر المربع هو 45 درهمًا، ما التكلفة الإجمالية؟ (1.5 نقطة)
السؤال الثاني – الحجم والسعة (3 نقاط):
"صندوق مستطيل طوله 25 cm وعرضه 15 cm وارتفاعه 10 cm."
أ) احسب حجمه بـ cm³. (1 نقطة) ب) حوّل النتيجة إلى dm³ وإلى l. (1 نقطة) ج) كم مرة يمكن ملء كوب سعته 250 ml من هذا الصندوق؟ (1 نقطة)
الجزء الثالث: الوضعية الإدماجية (6 نقاط)
وضعية نموذجية:
"مزرعة مستطيلة طولها 48 م وعرضها 35 م. يُريد صاحبها:
- زراعة 3/8 منها بالحبوب
- زراعة 1/4 منها بالخضر
- استخدام باقي المساحة بناءً."
أ) احسب المساحة الإجمالية للمزرعة. (1 نقطة) ب) ما المساحة المزروعة بالحبوب؟ وبالخضر؟ (2 نقطة) ج) ما المساحة المخصصة للبناء؟ (1 نقطة) د) إذا بنى غرفة مستطيلة طولها 5 م وعرضها 4 م وارتفاعها 3 م، ما حجمها؟ وما سعتها بالـ m³؟ (2 نقطة)
النماذج العشرة – وصف تفصيلي
فروض المرحلة الأولى – 5 نماذج
النموذج الأول: الفرض المتوازن الكلاسيكي
المستهدف: جميع الفصول. يُوازن بين ضرب الكسور والعشريات والمساحة في نسب متساوية.
الوضعية الإدماجية: "شركة تُريد تغليف صناديق بأبعاد مختلفة. احسب الحجم والتكلفة الإجمالية للتغليف."
النموذج الثاني: الفرض المُصوَّر
يعتمد على رسوم وأشكال هندسية واضحة لكل سؤال. مناسب للفصول التي تتعامل مع البصري أفضل من النصي.
السؤال الأبرز: "انظر إلى الشكل الهندسي المُرفق. هل هو متوازي مستطيلات؟ احسب حجمه إذا كانت الأبعاد: 4 dm × 3 dm × 2 dm. حوّل النتيجة إلى لترات."
النموذج الثالث: الفرض التطبيقي للحياة اليومية
جميع الأسئلة في سياقات من الحياة اليومية المغربية.
أمثلة على السياقات:
- وصفة طبخ (الكسور والمقاييس)
- بناء منزل (المساحة والحجم)
- تسوق في السوق (التناسبية والعمليات)
- مخطط مدينة (الأشكال والمساحات)
النموذج الرابع: الفرض التمييزي
توزيع ثلاثي:
الجزء الأول (للجميع – 14 نقطة): ضرب الكسور + مساحة المثلث + وضعية بسيطة.
الجزء الثاني (للمتقدمين – 6 نقاط): وضعية إدماجية مُعقّدة تجمع كل مضامين الدورة.
النموذج الخامس: الفرض الشامل للمرحلة الأولى
يُغطي جميع مضامين المرحلة الأولى من الدورة الثانية بعمق متساوٍ. مثالي للفرض الموحّد.
ما يُميّزه: سؤال التحقق من المنطقية: "زيد قال إن 3/4 ÷ 1/2 = 3/8. هل هو محق؟ ما الخطأ الذي ارتكبه؟ ما الإجابة الصحيحة؟"
فروض المرحلة الثانية – 5 نماذج
النموذج الأول للمرحلة الثانية: فرض الحجم والتناسبية
يُركّز على مضامين الحجم والتناسبية التي تُشكّل عمق الدورة الثانية.
الوضعية الإدماجية: "خزان ماء على شكل متوازي مستطيلات أبعاده 2 m × 1.5 m × 1.2 m. يُملأ بمعدل 150 لترًا في الدقيقة. كم دقيقة يحتاج لامتلائه؟"
هذه الوضعية تدمج: الحجم + التحويل (m³ إلى l) + التناسبية.
النموذج الثاني للمرحلة الثانية: فرض الإحصاء والمخططات
يُركّز على مجال تنظيم البيانات مع حضور الكسور والعمليات.
ما يُميّزه: سؤال قراءة مخطط دائري يُمثّل توزيع ساعات أسبوعية في المدرسة. "ما الحصة المخصصة للرياضيات إذا كانت تُشكّل 3/16 من الجدول؟ ما عدد ساعاتها أسبوعيًا إذا كان إجمالي الساعات 32؟"
النموذج الثالث للمرحلة الثانية: الفرض الشامل المراجِع
يُغطي الدورتين الأولى والثانية معًا. مثالي كفرض مراجعة شاملة قبل نهاية الموسم أو كاستعداد للامتحان الجهوي.
توزيع النقاط:
- الكسور (جمع + ضرب + قسمة): 6 نقاط
- الأعداد العشرية (جمع + ضرب + قسمة): 5 نقاط
- الهندسة (مساحة + حجم): 5 نقاط
- الإحصاء والتناسبية: 4 نقاط
النموذج الرابع للمرحلة الثانية: الفرض الإبداعي
ما يُميّزه: يتضمن أسئلة مفتوحة تُنمّي التفكير الإبداعي:
"اخترع وضعية رياضية حياتية تستلزم حساب الحجم والتحويل إلى سعة. ثم حلّها."
هذا النوع من الأسئلة يقيس عمق الفهم: التلميذ الذي يبتكر وضعية صحيحة ويحلّها يُثبت أنه يفهم المفهوم من جذوره.
النموذج الخامس للمرحلة الثانية: الفرض الإجمالي للموسم
يُوثّق اكتساب الكفايات لموسم كامل. يشمل وضعية إدماجية نهائية تجمع كل مجالات الرياضيات:
الوضعية الإدماجية الكبرى: "مقاول بناء يُريد بناء مسبح مستطيل طوله 8 م وعرضه 5 م وعمقه 1.5 م. قرّر تغطية أرضيته بالبلاط وجدرانه الأربع بالطلاء. تكلفة البلاط 120 درهمًا للمتر المربع وتكلفة الطلاء 45 درهمًا للمتر المربع."
أ) احسب مساحة أرضية المسبح. (1 نقطة) ب) احسب مجموع مساحة الجدران الأربع. (2 نقطة) ج) ما تكلفة البلاط والطلاء معًا؟ (2 نقطة) د) احسب حجم المسبح وسعته بالألف لتر. (2 نقطة) هـ) إذا كانت 2/3 من تكلفة المشروع ستُموَّل من قرض، كم درهمًا يُموّل القرض؟ (1 نقطة)
نصائح لإدارة فروض الدورة الثانية
قبل الفرض
- راجع مع الفصل المصطلحات الأساسية: "ما مقلوب الكسر؟ ما الفرق بين الحجم والسعة؟"
- ذكّر التلاميذ بخطوات التحقق من النتيجة بالتقدير
- أكّد على أهمية وضع وحدات القياس في الإجابة
أثناء الفرض
- اقرأ الوضعية الإدماجية بصوت واضح قبل البدء
- أعطِ وقتًا إضافيًا لمن يبدو أنه يفهم لكن يحتاج وقتًا للتنظيم
- في الدقائق الأخيرة، ذكّر بمراجعة وحدات القياس
بعد الفرض
- حلّل الأسئلة التي أخفق فيها أكثر من 60% من الفصل
- هذه إشارة واضحة لمضامين تحتاج مراجعة في بداية السنة القادمة
- وثّق هذه الملاحظات في الملف البيداغوجي
أزرار التحميل المباشر
📥 فروض المرحلة الأولى – الرياضيات خامس ابتدائي الدورة الثانية
[ ⬇️ الفرض 1 – نموذج 1 | الرياضيات خامس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 1 – نموذج 2 | الرياضيات خامس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 1 – نموذج 3 | الرياضيات خامس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 1 – نموذج 4 | الرياضيات خامس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 1 – نموذج 5 | الرياضيات خامس ابتدائي الدورة الثانية ]
📥 فروض المرحلة الثانية – الرياضيات خامس ابتدائي الدورة الثانية
[ ⬇️ الفرض 2 – نموذج 1 | الرياضيات خامس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 2 – نموذج 2 | الرياضيات خامس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 2 – نموذج 3 | الرياضيات خامس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 2 – نموذج 4 | الرياضيات خامس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 2 – نموذج 5 | الرياضيات خامس ابتدائي الدورة الثانية ]
خاتمة: الدورة الثانية تُغلق الخامس وتفتح أفق السادس
حين يجلس التلميذ أمام الفرض الأخير في الخامس ابتدائي ويُكمله بثقة، هذا يعني أن بناءً رياضيًا متكاملًا قد تشكّل خلال موسم كامل. ليس حفظ قوانين، بل فهم عميق يمكّنه من مواجهة تحديات السادس وما بعده.
النماذج العشرة التي وجدتها هنا بُنيت لتكون محطة هذا التقييم الختامي. حمّلها، كيّفها لفصلك، واستخدمها بثقة.
وأخبرنا في التعليقات: ما أصعب مضمون في الدورة الثانية على تلاميذك؟ قسمة الكسور؟ الحجم والسعة؟ أم الوضعيات الإدماجية المُركّبة؟
الأسئلة الشائعة – FAQ
س: هل النماذج العشرة تُغطي جميع مضامين الدورة الثانية؟ ج: نعم، تُغطي ضرب وقسمة الكسور، العمليات المتقدمة على العشريات، المساحة والحجم، التناسبية، والإحصاء.
س: هل يمكن استخدام النماذج مع أي كتاب معتمد؟ ج: نعم، مبنية على كفايات المنهاج. تصلح مع المفيد والنجاح والجيد في الرياضيات.
س: هل تتضمن النماذج التصحيح النموذجي؟ ج: نعم، كل نموذج مرفق بتصحيح مُفصَّل مع توزيع النقاط الجزئية.
س: هل النموذج الخامس من المرحلة الثانية مناسب للامتحان الجهوي؟ ج: نعم، صُمِّم خصيصًا كفرض إجمالي شامل لموسم كامل، قريب من نمط الامتحانات الرسمية.
س: ما المدة الزمنية المقترحة لإنجاز هذه الفروض؟ ج: بين 50 و60 دقيقة للنماذج العادية، وقد تصل إلى 75 دقيقة للنموذج الإجمالي الشامل.
س: هل الفروض متوافقة مع منهاج 2025-2026؟ ج: نعم، مُعدَّلة وفق التوزيع السنوي الرسمي للموسم الدراسي 2025-2026.
