فروض الدورة الثانية في الرياضيات للمستوى السادس ابتدائي – 12 نموذجًا جاهزًا 2026
مقدمة: الدورة الثانية في رياضيات السادس – الفرض الأخير قبل بوابة الإعدادي
بعد دورة أولى أرست مفاهيم الأعداد الصحيحة النسبية والنسبة المئوية والدائرة، تأتي الدورة الثانية لتختبر الإتقان الحقيقي وتُضيف مضامين أكثر عمقًا. الاحتمالات، التحويلات الهندسية، المتوسط الحسابي المُعمَّق، والتناسبية في وضعياتها الأكثر تركيبًا. كلها تُقيَّس في فروض يجب أن تُحضّر التلميذ لما ينتظره في الإعدادي.
فروض الدورة الثانية في الرياضيات للمستوى السادس ابتدائي: 12 نموذجًا موزعة على مرحلتين، تُغطي جميع مضامين الدورة الثانية وتُقيّس الكفايات بعمق واحترافية.
ما الذي يُميّز فروض الدورة الثانية عن الأولى في السادس؟
مضامين أعمق وأكثر تركيبًا
| الدورة الأولى | الدورة الثانية |
|---|---|
| الأعداد الصحيحة النسبية (مفهوم + عمليات) | توظيف الأعداد النسبية في وضعيات مُعقّدة |
| النسبة المئوية البسيطة | النسبة المئوية في سياقات تجارية وإحصائية |
| محيط الدائرة ومساحتها | الأشكال المُركّبة بالدائرة |
| التناسب المباشر والعكسي | التناسبية في وضعيات متعددة المتغيرات |
| الإحصاء البسيط | الإحصاء المتقدم: الوسيط والمنوال والتمثيلات |
الوضعيات الإدماجية تصل ذروتها
في الدورة الثانية للسادس، الوضعية الإدماجية ترتفع لمستوى جديد: تلميذ يحل وضعية من 5 أسئلة متسلسلة يحتاج كل سؤال لنتيجة السابق. هذا ما يُعدّ للإعدادي حقًا.
مضامين الدورة الثانية – ما الذي يشمله الفرض؟
مجال الأعداد والحساب
الأعداد الصحيحة النسبية في وضعيات مُركّبة:
- جمع وطرح وضرب وقسمة في تسلسلات مُعقّدة
- المعادلات البسيطة بالأعداد الصحيحة
- التطبيقات: الميزانية، درجات الحرارة، الأرباح والخسائر
الأعداد الصحيحة والأولية:
- تحليل عدد إلى عوامل أولية
- المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ)
- القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ)
مجال الهندسة المتقدمة
التحويلات الهندسية:
- التماثل المحوري: رسم صور الأشكال
- الانسحاب: تحريك شكل بناقل معلوم
- التركيبات: تحويلات متتالية
مساحات وأحجام مُركّبة:
- أشكال مُركّبة تشمل الدائرة والمضلعات
- حجم الأسطوانة: V = π × r² × h
- تحويلات الوحدات المُركّبة
مجال الإحصاء المتقدم
المؤشرات الإحصائية:
- المتوسط الحسابي البسيط والموزون
- الوسيط (القيمة الوسطى)
- المنوال (القيمة الأكثر تكرارًا)
- الفرق بين المؤشرات الثلاثة وتوظيف كل منها
التمثيلات البيانية:
- المخطط الدائري (رسم وقراءة)
- المخطط الخطي (منحنى تطور)
- استخلاص المعلومات وتأويلها
مجال الاحتمالات المدخل
هذا مضمون يُدخله السادس لأول مرة بشكل رسمي.
المفاهيم الأساسية:
- التجربة العشوائية
- مجموعة النتائج الممكنة
- الاحتمال البسيط: عدد النتائج المواتية ÷ مجموع النتائج
- تمثيل الاحتمالات على المحور بين 0 و1
هيكل الفرض في الدورة الثانية – المستوى الإجمالي
الجزء الأول: الأعداد والعمليات (7 نقاط)
السؤال الأول – عمليات مُركّبة (4 نقاط):
"احسب مع إبراز الخطوات:"
أ) [(-8) + (+5)] × [(-3) − (+2)] = (1.5 نقطة) ب) أوجد x إذا علمت أن: x + (-7) = +4 (1 نقطة) ج) حلّل 360 إلى عوامل أولية. ثم أوجد م.م.أ و ق.م.أ مع العدد 84. (1.5 نقطة)
السؤال الثاني – النسبة المئوية المتقدمة (3 نقاط):
"شركة كانت تُشغّل 240 عاملًا. قرّرت الزيادة بنسبة 15%."
أ) ما عدد العمال الجدد؟ (1 نقطة) ب) ما المجموع الكلي بعد الزيادة؟ (0.5 نقطة) ج) أرادت الشركة بعد ذلك تخفيض عدد العمال إلى 240 مجددًا. ما نسبة التخفيض؟ هل هي 15%؟ علّل. (1.5 نقطة)
الجزء الثاني: الهندسة والإحصاء (7 نقاط)
السؤال الأول – هندسة مُركّبة (4 نقاط):
"ملعب كرة على شكل مستطيل طوله 100 م وعرضه 60 م. في كل ركن دائرة ربعية (ربع دائرة) نصف قطرها 5 م."
أ) احسب مساحة المستطيل الكاملة. (0.5 نقطة) ب) احسب مجموع مساحات الأرباع الدائرية الأربعة. (1.5 نقطة) ج) ما مساحة الملعب الفعلية (بعد طرح الأرباع الدائرية)؟ (1 نقطة) د) احسب المحيط الكلي للملعب بما فيه الأقواس. (1 نقطة)
السؤال الثاني – الإحصاء المتقدم (3 نقاط):
"درجات 9 تلاميذ: 14، 8، 12، 16، 8، 15، 10، 8، 13"
أ) احسب المتوسط الحسابي. (1 نقطة) ب) أوجد الوسيط. (1 نقطة) ج) ما المنوال؟ أيّ المؤشرات الثلاثة يُعبّر أفضل عن المستوى العام؟ لماذا؟ (1 نقطة)
الجزء الثالث: الوضعية الإدماجية الكبرى (6 نقاط)
وضعية نموذجية للدورة الثانية:
"شركة نقل تملك 15 شاحنة. كل شاحنة تحمل 8 أطنان وتستهلك 35 لترًا للـ 100 كم."
أ) ما الحمولة الإجمالية للأسطول كله؟ (1 نقطة) ب) قطعت كل شاحنة 420 كم. ما الاستهلاك الإجمالي لكل شاحنة؟ (1.5 نقطة) ج) ارتفع سعر الوقود من 13.50 درهمًا إلى 14.85 درهمًا للتر. ما نسبة الزيادة؟ (1.5 نقطة) د) ما التكلفة الإجمالية للوقود للأسطول كله على هذه الرحلة بالسعر الجديد؟ (2 نقطة)
النماذج الاثنا عشر – وصف تفصيلي
فروض المرحلة الأولى – 6 نماذج
النموذج الأول: الفرض المتوازن الكلاسيكي
المستهدف: جميع الفصول.
ما يُميّزه: سؤال التفكير النقدي في الإحصاء: "عند الإعلان عن متوسط رواتب موظفي شركة ما، لماذا قد لا يُعبّر المتوسط الحسابي عن الوضع الحقيقي لأغلب الموظفين؟ أيّ المؤشرات يُعطي صورة أدق؟"
النموذج الثاني: فرض التحويلات الهندسية
المستهدف: التركيز على التحويلات الهندسية مع حضور متوازن للأعداد.
ما يُميّزه: سؤال التحويلات المتتالية: "انسحاب ثم تماثل. ارسم الصورة النهائية وحدد إحداثياتها."
النموذج الثالث: الفرض الاحتمالي
المستهدف: التركيز على مضامين الاحتمالات.
الأسئلة المميزة:
- "رُمي حجر نرد ذو ستة أوجه. ما احتمال الحصول على عدد زوجي؟"
- "في كيس 3 كرات حمراء و5 زرقاء و2 خضراء. ما احتمال سحب كرة زرقاء؟"
- "لماذا نقول أن احتمال الحادثة المستحيلة يساوي 0 واحتمال الحادثة المؤكدة يساوي 1؟"
النموذج الرابع: الفرض التمييزي
توزيع ثلاثي:
- الجزء الإلزامي (للجميع): عمليات + هندسة بسيطة + إحصاء
- الجزء المتوسط: نسبة مئوية مُركّبة + وضعية تناسبية
- الجزء الإثرائي: وضعية إدماجية كبرى + احتمالات
النموذج الخامس: الفرض الحياتي الوظيفي
المستهدف: فصول تعتمد المقاربة الوظيفية.
السياقات:
- مشروع بناء منزل (هندسة + نسبة مئوية)
- إدارة ميزانية أسرية (أعداد صحيحة + تناسبية)
- إحصاء درجات حرارة مناخية (إحصاء + رسم بياني)
النموذج السادس: الفرض الشامل للمرحلة الأولى
مثالي للفرض الموحّد على مستوى المدرسة.
التوزيع:
- الأعداد الصحيحة النسبية المُركّبة: 5 نقاط
- النسبة المئوية التجارية: 4 نقاط
- الهندسة + الأحجام: 5 نقاط
- الوضعية الإدماجية: 6 نقاط
فروض المرحلة الثانية – 6 نماذج
النموذج الأول للمرحلة الثانية: فرض الإحصاء المتقدم
يُركّز على المؤشرات الثلاثة والتمثيلات.
الوضعية الإحصائية الكبرى: "استطلاع نفقات أسرية: جمع البيانات + جدول التكرارات + حساب المتوسط والوسيط والمنوال + رسم المخطط الدائري + تأويل النتائج."
النموذج الثاني للمرحلة الثانية: فرض الاحتمالات المتقدم
يُعمّق مضامين الاحتمالات مع ربطها بالإحصاء.
الأسئلة المتقدمة: "في اختبار 30 سؤالًا بإجابات: صح أو خطأ. إذا أجاب تلميذ عشوائيًا، ما الاحتمال النظري للإجابة الصحيحة على سؤال واحد؟ كم إجابة صحيحة يُتوقع منه؟ لماذا لا تُعبّر النتيجة الفعلية دائمًا عن الاحتمال النظري؟"
النموذج الثالث للمرحلة الثانية: فرض الهندسة الإجمالي
يُركّز على التحويلات الهندسية والمساحات المُركّبة والأحجام.
الوضعية: "مسبح أسطواني قطره 4 م وارتفاعه 1.5 م. احسب حجمه بالم³ وبالـ L. ملأناه بثلاثة أرباعه. ارتفع منسوب الماء بعد إضافة صخرة إلى 1.2 م. ما حجم الصخرة؟"
النموذج الرابع للمرحلة الثانية: الفرض الإجمالي للدورتين
يجمع مضامين الدورتين في فرض موحّد شامل.
التوزيع الكامل:
- الأعداد الصحيحة (الدورتان): 5 نقاط
- الكسور والنسبة المئوية: 4 نقاط
- الهندسة (محيط + مساحة + حجم): 5 نقاط
- الإحصاء والاحتمالات: 4 نقاط
- الوضعية الإدماجية الكبرى: 2 نقطة
النموذج الخامس للمرحلة الثانية: فرض قبل الامتحان الجهوي
مُصمَّم لمحاكاة الامتحان الجهوي في الأسلوب والبنية.
الخصائص:
- هيكل مُشابه للامتحان الجهوي الإقليمي
- ثلاثة أجزاء رئيسية بنسب متوازنة
- وضعية إدماجية بمستوى الامتحان الجهوي
السؤال التحضيري الخاص: "استراتيجية الحل: اقرأ الفرض كله أولًا. ابدأ بما تعرفه. لا تترك سؤالًا فارغًا. ضع وحدات القياس دائمًا. تحقق من معقولية كل إجابة."
النموذج السادس للمرحلة الثانية: الفرض الإجمالي الختامي للسادس
أشمل وأعمق نموذج في المجموعة. يُغطي موسم السادس كله.
الوضعية الإدماجية الختامية الكبرى: "مشروع مدرسي: الفصل يُريد بناء حديقة مدرسية. شكل الحديقة مُركّب: مستطيل 12 م × 8 م مع نصف دائرة على الضلع الطويل (r = 6 م). تكلفة تبليط المتر المربع 85 درهمًا. الميزانية المتاحة 9500 درهم."
أ) احسب مساحة الحديقة الكاملة. (2 نقطة) ب) ما التكلفة الإجمالية للتبليط؟ (1.5 نقطة) ج) هل الميزانية كافية؟ ما الفائض أو العجز؟ (1 نقطة) د) إذا قرّر الفصل جمع المبلغ الناقص من 25 تلميذًا بالتساوي، ما نصيب كل تلميذ؟ (1 نقطة) هـ) ما نسبة مساهمة التلاميذ من الميزانية الكاملة؟ (0.5 نقطة)
أزرار التحميل المباشر
📥 فروض المرحلة الأولى – الرياضيات سادس ابتدائي الدورة الثانية
[ ⬇️ الفرض 1 – نموذج 1 | الرياضيات سادس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 1 – نموذج 2 | الرياضيات سادس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 1 – نموذج 3 | الرياضيات سادس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 1 – نموذج 4 | الرياضيات سادس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 1 – نموذج 5 | الرياضيات سادس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 1 – نموذج 6 | الرياضيات سادس ابتدائي الدورة الثانية ]
📥 فروض المرحلة الثانية – الرياضيات سادس ابتدائي الدورة الثانية
[ ⬇️ الفرض 2 – نموذج 1 | الرياضيات سادس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 2 – نموذج 2 | الرياضيات سادس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 2 – نموذج 3 | الرياضيات سادس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 2 – نموذج 4 | الرياضيات سادس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 2 – نموذج 5 | الرياضيات سادس ابتدائي الدورة الثانية ]
[ ⬇️ الفرض 2 – نموذج 6 | الرياضيات سادس ابتدائي الدورة الثانية ]
خاتمة: الفرض الختامي في رياضيات السادس يُوقّع نهاية مرحلة ويفتح بداية أخرى
حين يُنهي التلميذ آخر فرض في رياضيات السادس ابتدائي ويضع قلمه قائلًا: "أعرف كيف أحل هذا، وأعرف لماذا أحله هكذا"، يكون قد أكمل بناءه الرياضي الابتدائي.
النماذج الاثنا عشر صُمِّمت لأن تكون المحطة الأخيرة في هذا البناء والأولى في الطريق إلى الإعدادي.
حمّلها، راجعها، وأخبرنا: ما أصعب وضعية إدماجية طرحتها على فصلك في السادس وكيف تعامل معها التلاميذ؟
الأسئلة الشائعة – FAQ
س: هل النماذج الاثنا عشر تُغطي جميع مضامين الدورة الثانية؟ ج: نعم، تُغطي الأعداد المُركّبة والنسبة المئوية التجارية والهندسة المتقدمة والإحصاء المتقدم والاحتمالات.
س: هل يمكن استخدام هذه النماذج مع أي كتاب معتمد؟ ج: نعم، مبنية على كفايات المنهاج وتصلح مع جميع الكتب.
س: هل تتضمن النماذج التصحيح النموذجي؟ ج: نعم، كل نموذج مرفق بتصحيح مُفصَّل مع توزيع النقاط الجزئية.
س: ما المدة الزمنية المقترحة؟ ج: 55 إلى 65 دقيقة حسب النموذج.
س: هل النموذج الخامس يُحاكي الامتحان الجهوي؟ ج: نعم، صُمِّم لمحاكاة البنية والمستوى مع تقديم استراتيجية الحل.
س: هل النماذج متوافقة مع منهاج 2025-2026؟ ج: نعم، مُعدَّلة وفق التوزيع السنوي الرسمي للموسم الدراسي 2025-2026.
